Question

Um clube tem 20 atletas militantes que são praticantes de natação; 30, de vôlei e 50, de futebol. Dois desses atletas praticam os três esportes; 5, natação e vôlei; 6, natação e futebol; e 10, vôlei e futebol. Entre as mulheres, 10 praticam só natação e 30 praticam vôlei ou futebol (ou ambos). Sabendo que o clube só tem atletas militantes nestas modalidades, conclui-se que o total de atletas militantes do sexo masculino é
a) 41
b) 45
c) 48
d) 51
e) 57

Answer 1

n(N U F U V) = n(N)+n(F)+n(V) - n(N Ω F) - n(F Ω V) - n(V Ω N) + n(N Ω F Ω V)
n(N U F U V) = 20 + 50 + 30 - 6 - 10 - 5 + 2
n (N U F U V) = 100 -21 + 2
n(N U F U V) = 81
Desse total entre homens e mulheres  tem 10 mulheres Que fazem só natação e 30 que fazem futebol ou vôlei . Total de mulheres  10 + 30 = 40
Somente homens:  81 - 40 = 41 homens.
 Letra A