Question

um clube tem 16 membros. a diretoria e formada por um presidente, um vice presidente, um secretario e um tesoreiro . se uma pessoa pode ocupar apenas um dos cargos, de quantas maneiras diferentes e possivel forma essa diretoria?? opçoes ( ) 10000 ( ) 58760 ( ) 43680 ( ) 30960

Answer 1

Resposta:

Pode formar de 43.680 maneiras

Explicação passo a passo:

Arranjo Simples

$A_{n,k}={n!\over(n-k)!}$

n → quantidade de elementos que podem ser escolhidos ( 16)  

k → quantidade de elementos por agrupamento ( 4 )

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$A_{16,4}={16!\over(16-4)!$

$A_{16.4}={16!\over12!}\\ \\ A_{16,4}={16~.15~.14~.13~.\not12!\over\not12!}\\ \\ A_{16,4}=16~.15~.14~.13\\ \\ A_{16,4}=43680$