Question

Um clube tem 12 membros. A Diretoria é formada por um presidente, um vice-presidente, um tesoureiro e um secretário. Considerando que uma pessoa não pode ocupar dois cargos diferentes, de quantas maneiras diferentes é possível formar uma diretoria?
Escolha uma opção:

a.
12400


b.
4200


c.
10660


d.
9800


e.
11880

Answer 1

Resposta:

Sua resposta é a letra E) 11880

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Pra se achar esse valor é necessário multiplicar os valores das possibilidades

De inicio a 12 vagas/oportunidades, mas depois que um tem um membro ocupada o cargo de presidente, cai pra 11 vagas/oportunidades, então o vice-presidente ocupa outro então cai pra 10 e por final o tesoureiro, caindo pra 9 oportunidades:

Então 12x11x10x9 = 11880

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Answer 2

Resposta:

$C_{12,1}*C_{11,1}*C_{10,1}*C_{9,1}=\\\\\frac{12!}{(12-1)!*1!}*\frac{11!}{(11-1)!*1!}*\frac{10!}{(10-1)!*1!}*\frac{9!}{(9-1)!*1!}=\\\\\frac{12!}{11!*1!}*\frac{11!}{10!*1!}*\frac{10!}{9!*1!}*\frac{9!}{8!*1!}=\\\\\frac{12*11!}{11!*1!}*\frac{11*10!}{10!*1!}*\frac{10*9!}{9!*1!}*\frac{9*8!}{8!*1!}=\\\\\\\112*11*10*9=11880$

Explicação passo-a-passo: