Question

Um clube tem 12 membros. A Diretoria é formada por um presidente, um vice-presidente, um tesoureiro e um secretário. Considerando que uma pessoa não pode ocupar dois cargos diferentes, de quantas maneiras diferentes é possível formar uma diretoria?

Escolha uma opção:

a.
12400


b.
4200


c.
10660


d.
9800


e.
11880

Answer 1

Resposta:

não sei

Explicação passo-a-passo:

espero não ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Haverá 11.880 (onze mil, oitocentas e oitenta) maneiras diferentes de 12 pessoas comporem uma diretoria, ocupando 4 cargos diferentes.

A alternativa correta é a alternativa E.

Explicação passo-a-passo:

Para a resolução da Tarefa, nós aplicaremos a fórmula do arranjo simples de 12 elementos (número de membros) tomados 4 a 4 (número de cargos ou de posições):

$A_{(12,4)}=\frac{12!}{(12-4)!}\\A_{(12,4)}=\frac{12!}{8!}\\A_{(12,4)}=\frac{12\times11\times10\times9\times8!}{8!}\\A_{(12,4)}=12\times11\times10\times9\\A_{(12,4)}=11.880$

Haverá 11.880 (onze mil, oitocentas e oitenta) maneiras diferentes de 12 pessoas comporem uma diretoria, ocupando 4 cargos diferentes.

A alternativa correta é a alternativa E.