Question

Um clube promoveu um show de musica popular brasileira ao qual comparecerem 200 pessoas entre sócios e não sócio.No total,o valor arrecadado foi de R$1.400 e todas as pessoas pagaram ingressos.Sabendo-se que o preço do ingresso foi de R$10 e que cada sócio pagou metade desse valor,o número de sócios presentes foi:

Answer 1

Sócios = x
não-sócios = y

10y + 5x = 1400
x+y= 200

Basta isolar o x na segunda equação

x= 200 - y

Agora,substituir o valor de x na primeira equação.

10y + 5.(200-y)= 1400

10y + 1000 -5y = 1400

10y - 5y = 1400 - 1000

5y= 400

y= 400/5

y= 80

Por último,basta substituirmos o valor de y na segunda equação.

x+ 80= 200
x= 200 - 80
x= 120

Logo,a quantidade de sócios presentes foi 120.


P.S:

Eu relacionei os sócios a uma variável qualquer (x) e os não sócios a outra(y).O mesmo que falar que João é (J) e Maria é M,por exemplo.

Depois,peguei os dados do enunciado e criei um sistema.Ou seja,ele disse a quantidade de convidados totais e o valor total arrecado. Sabendo que cada não-sócio para 10 reais e cada sócio paga a metade ( 5 reais),ficou fácil montar a questão.

Com os sistemas,basta isolar uma das variáveis(eu escolhi isolar o x) e depois,ir substituindo os valores que você encontra de volta nas equações originais( as duas primeiras equações que eu criei).

O difícil aqui é interpretar os dados,não errar os sinais nas contas( regra de mudança de lado= mudança de sinal) e principalmente,escolher o método que te agrada( para resolver um sistema,existe o método da substituição,adição e por aí vai). Não vou contar tudo,pq vai faltar espaço,mas creio que pode achar muita coisa sobre esta matéria na internet.

No mais,estamos dispostos a ajudar,caso tenha outro dúvida.

Answer 2

s=socio    ns=não socio
I)   s + ns =200
II)  5s + 10ns =1400reais           5 porque o sócio paga metade
Isolando o s na 1º equação
s=200-ns
Substiuindo na 
II) 5s +10ns= 1400
5(200-ns) +10ns = 1400
1000 - 5ns + 10ns=1400
5ns=1400 - 1000
ns=400/5
ns=80  não sócios                 200 - 80 = 120 que são os sócios