Question

Um clube promoveu um recital de piano com obras de Chopin e a sala de espetáculos ficou lotada com todos os 200 lugares ocupados. No total o clube arrecadou R$ 1.400,00 e todos os presentes pagaram ingressos, os convidados que não eram sócios do clube pagaram R$ 10,00 e os sócios pagaram metade deste valor. Pede-se que sejam calculados os números de sócios e não sócios que compareceram ao concerto.
A) Sócios - 120 pessoas e Não Sócios = 80 pessoas;
B) Sócios = 100 pessoas e Não Sócios = 100 pessoas;
C) Sócios = 130 pessoas e Não Sócios = 70 pessoas;
D) Sócios = 90 pessoas e Não sócios = 110 pessoas;
E) Sócios = 110 pessoas e Não Sócios = 90 pessoas.

(Preciso da conta, por favor!)

Answer 1

Vamos lá: vamos denominar os sócios de “s” e não sócios de “n”. Veja que foram ocupados 200 lugares por sócios e não sócios, ou seja,
s+n＝200. Além disso, os sócios pagaram 5 e não sócios 10, e geraram uma receita de 1.400 reais. Aqui temos um sistema. Esquematizando,

s+n＝200
5s+10n＝1400

Vamos dividir a equação 2 por 5. Temos,

s+n＝200
s+2n＝280

Vamos multiplicar a primeira equação por -1,

-s-n＝-200
s+2n＝280

Somar,

n＝80

Se n é 80 e s+n＝200, s corresponde a 120.

Por fim, temos 120 sócios e 80 não sócios. Gab: A

Bons estudos！