um clube de futebol resolveu homenagear os jogadores que mais se destacaram na última temporada. para isso confeccionaram 16 troféus do mesmo tamanho em formato de bola de futebol com raio igual a 6. (use π= 3,14)
determine:
a) a área total das superficies consideradas;
b) o volume total dos troféus.
Soluções para a tarefa
Resposta:
7.234,56
14.469,12
Explicação passo-a-passo:
a) 16*4(pi) *6 (elevado a 2) =~ 64*3,14*36=7.234,56 u.a.
b) 16 * 4(pi)/3 *6 (elevado a 3) =~64 * 3,14 *72=14.469,12 u.v.
a) A área total das superfícies consideradas é igual a 7.234,56 cm².
b) O volume total dos troféus é igual a 14.469,12 cm³.
Área e volume
A área é um cálculo matemático que visa encontrar a quantidade de espaço em duas dimensões que um corpo possui, já o volume é a quantidade de espaço em três dimensões.
a) Para encontrarmos qual a área total de uma superfície esférica utilizamos o cálculo a seguir:
As = 4πr²
Calculando a área total das superfícies, temos:
Ast = 16 * 4 * 3,14 * 6²
Ast = 16 * 4 * 3,14 * 36
Ast = 7.234,56 cm²
b) Determinando o volume que os troféus terão, temos:
Vt = 4 * π * r³/3
Vt = 16 * 4 * 3,14 * 6³/3
Vt = 16 * 4 * 3,14 * 216/3
Vt = 14.469,12 cm³
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