Question

Um cliente pegou um empréstimo de R$ 10.000,00 com início em 04-maio-2020 e vencimento no dia 15-jun-2021. A taxa cobrada na operação é de 2,10% a.m. (base exponencial em dias úteis). Qual o valor na curva da operação em 31-out-2020 utilizando uma taxa equivalente exponencial em dias corrido?

Answer 1

O valor equivalente em 31 de outubro seria de R$ 11.288,86.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Por isso, vamos utilizar com período uma fração equivalente ao tempo decorrido, onde se passaram 5 meses inteiros e mais 25 dias, ou seja, 35/6 meses. Portanto:

$M=10.000,00\times (1+0,021)^{\frac{35}{6}} \\ \\ M=11.288,86$