Question

Um cliente, foi a certa loja e gastou 2/3 da quantia naUm cliente, foi a certa loja e gastou 2/3 da quantia na compra de frutas e gastou 1/4 em verduras e e ainda ficou com R$ 2,00. Com base nas informações, avalie as afirmações a seguir: - I) Esse cliente tinha R$ 24,00 reais. - II) Os 2/3 do valor que ele tinha equivale a R$ 16,00. - III) 1/4 do que ele tinha equivale a R$ 6,00 – IV) Ele possuía inicialmente R$ 36,00. É CORRETO apenas o que se afirma em: *
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Resposta:

I , II e III são verdadeiras.

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde! ^^

Vamos primeiro traduzir tudo para uma única equação, depois vamos resolve-la e então poderemos analisar as afirmações.

O dinheiro que o cliente possuía inicialmente = x

2/3 dessa quantia = $\frac{2x}{3}$

1/4 dessa quantia = $\frac{x}{4}$

O dinheiro que o cliente possuia após as compras = R$ 2,00

Então temos que saber "quantia inicial - primeira compra - segunda compra = 2"

$x-\frac{2x}{3}-\frac{x}{4}=2$

Precisamos colocar tudo sobre o mesmo denominador. Achamos o MMC entre 1, 3 e 4, que é 12. Agora colocamos tudo sobre o mesmo denominador

$\frac{12x-8x-3x}{12} =2$

OBS.: se não entendeu como se chega nessa ultima equação partindo da anterior, estude mais sobre soma de frações.

Multiplicando os dois lados da equação por 12

$12x-8x-3x=2\cdot 12\\x=24$

Descobrimos quanto o cliente possuía inicialmente: R$ 24,00

Agora quanto é 2/3 disso?

$\frac{2x}{3}=\frac{2\cdot24}{3}=\frac{48}{3}=16$

Assim descobrimos que na primeira compra ele gastou 16 reais.

Agora quanto é 1/4 de R$24,00?

$\frac{x}{4}=\frac{24}{4}=6$

Assim descobrimos que na segunda compra ele gastou 6 reais.

Analisando as afirmações, podemos concluir que as 3 primeiras afirmações são verdadeiras e a última é falsa.

Bons estudos.