Question

Um cliente do banco aplicou 2.000 com uma taxa de 5% a.m.. Qual o Montante mês a mês até o quarto mês da aplicação?
7 pontos
a) 2080,00, 2104,00, 2204,00 e 2304,00
b) 2100,00, 2205,00, 2315,25 e 2431,01
c) 2104,00, 2184,00, 2234,00 e 2293,20
d) 2080,00, 2184,00, 2293,20 e 2407,86​

Answer 1

Resposta: Letra b) 2100,00, 2205,00, 2315,25 e 2431,01

Explicação passo-a-passo:

Bom dia!

A modalidade de juros composto incide suas correções inicialmente no capital inicial e na sequencia  sobre o capital corrigido mês a mês, o famoso juro sobre juros.

Capital                 =C= 2000,00

Taxa juro             = i = 5 % a.m. ( 0,05 )

Período mês a mês = 1, 2, 3, 4 (meses)

Montantes =M=

Para calcular os montantes de cada mês, primeiro vamos encontras os índices de correção para cada mês, multiplicando o índice pela quantidade de mês.

Primeiro mês  =  ( 1 + i )^n  =  ( 1 + 0,05 )^1 = 1,05^1   =  1,05

Segundo mês =  (1 + i )^n   =  ( 1 + 0,05 ) ^2= 1,05^2 =  1,1025

Terceiro mês  =  ( 1+ i )^n   =  ( 1 + 0,05 )^3  =  1,05^3 = 1,157625

Quarto mês   =   ( 1 + i ) ^n =   ( 1 + 0,05 )^4 =  1,05^4 = 1.2155062

Agora  precisamos multiplicar o capital inicial pelos índices encontrados ;

primeiro mês =  2000,00 x 1,05  =  R$ 2.100,00

Segundo mês = 2000,00 x 1,10225 =  R$ 2.205,00

Terceiro mês  = 2000,00 x 1,157625 = R$ 2.315,25

Quarto mês   = 2000,00 x 1,2155062 = R$ 2.431,01