Question

Um cliente de uma instituição bancária depositou R$ 20.000,00 em fundos de investimentos, que remuneraram seu capital, pelo regime de capitalização composto, à taxa média de juros de 0,55% ao mês. Considerando que o capital permaneceu aplicado por um ano e meio, analise as sentenças a seguir:

I- O montante resgatado ao final do período foi de R$ 20.075,34.
II- Os juros acumulados no período foram de R$ 2.075,34.
III- Para a utilização da taxa mensal, faz-se necessário converter o prazo em 18 meses.

Assinale a alternativa CORRETA:
A) Somente a sentença I está correta.
B) Somente a sentença II está correta.
C) As sentenças II e III estão corretas.
D) As sentenças I e III estão corretas.

Answer 1

Sobre o investimento realizado, somente as sentenças II e III estão corretas (Alternativa C).

Quando fazemos uma aplicação na modalidade de juros compostos, temos que o montante final obtido será dado por:

M = C . (1 + i)ⁿ

onde:

C é o capital investido;

i é a taxa de juros mensal;

n é o período do investimento em meses.

Nesse caso o capital investido foi de C = R$V 20.000,00 a uma taxa de juros de i = 0,55% ao mês por um período de um ano e meio, logo, n = 18 meses. Assim, temos que:

M = 20.000 . (1 + 0,0055)¹⁸

M = 20.000 . (1,104)

M = R$ 22.075,34

Assim, os juros acumulados no período foram de R$ 2.075,34.

Espero ter ajudado!