Question

Um cliente da famigerada companhia de distribuição de eletricidade Fotofóbica SA paga, entre serviços e impostos, um valor fixo de R$ 40,00 reais por mês, mais o R$ 0,50 por kWh (kilowatt-hora) consumido.
(a) Representando por v o valor da conta, em reais, de energia elétrica de um cliente em um determinado mês, e por c o consumo, em kWh, neste mês, apresente uma equação de primeiro grau, que tenha v e c como variáveis, e que represente corretamente a relação entre estas duas variáveis.
(b) No mesmo mês da conta do item (a), o cliente observou que, caso tivesse consumido o dobro de energia, isto é, se seu consumo tivesse sido 2c, o valor da conta teria triplicado, isto é, seria 3v. Apresente uma nova equação de primeiro grau, com variáveis c e v (as mesmas do item (a) ) que represente esta observação.
(c) Considerando as duas equações obtidas nos itena acima, diga qual foi o valor da conta no referido mês e quantos kWh ele consumiu.

Answer 1

a) tendo como como variáveis c (consumo) e v (valor da conta), a equação que representa a relação entre as duas variáveis é: 
v = 40 + 0,5c 

b) Considerando que o valor triplicou devido ao dobro do consumo, temos que: 
3v = 40 + 2. (0,5c) ⇒ 3v = 40 + c

c) Através das duas equações, temos: 
v = 40 + 0,5c
3v = 40 + c 
Substituindo o v na segunda equação: 
3 (40 + 0,5c) = 40 + c
120 + 1,5c = 40 + c
120 - 40 = 1,5 c - c 
80 = 0,5c
c = 40 
Portanto, o consumo no referido mês é igual a 2x40 = 80 kWh