Um cliente comprou uma tv de plasma de 47 polegadas para assistir aos jogos da copa do mundo. Ele deu de entrada uma certa quantia, em reais, e pagou mais 24 prestações iguais. O valor da entrada é numericamente igual ao quadrado de uma das parcelas. O preço total pago por essa tv foi de r$ 3 700,00. O valor da prestação, em reais, é
Soluções para a tarefa
O valor da prestação é de R$ 50,00.
Equação do 2° grau
O preço total da TV corresponde à soma da entrada com as 24 parcelas pagas. Representando por E o valor da entrada e por x o valor de cada parcela, temos:
3700 = E + 24x
Como a entrada é igual ao quadrado do valor de cada parcela, temos:
E = x²
Substituindo, temos:
3700 = x² + 24x
x² + 24x - 3700 = 0
Agora, o que precisamos fazer é resolver essa equação do 2° grau.
Os coeficientes são: a = 1, b = 24, c = - 3700.
Δ = b² - 4ac
Δ = 24² - 4.1.(-3700)
Δ = 576 + 14800
Δ = 15376
x = - b ± √Δ
2a
x = - 24 ± √15376
2
x = - 24 ± 124
2
x' = - 24 + 124 = 100 = 50
2 2
x'' = - 24 - 124 = - 148 = - 74
2 2
O valor da parcela não pode ser um número negativo, logo a única solução possível é x = 50.
Conferindo:
E = x² => E = 50² => E = 2500
3700 = E + 24x
3700 = 2500 + 24·50
3700 = 2500 + 1200
3700 = 3700 (verdadeiro)
Mais uma tarefa sobre equação do 2° grau em:
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