Um cliente comprou uma TV de plasma de 47 polegadas para assistir aos jogos da Copa do Mundo. Ele deu de entrada uma certa quantia, em reais, e pagou mais 24 prestações iguais. O valor da entrada é numericamente igual ao quadrado de uma das parcelas. O preço total pago por essa TV foi de R$ 3 700,00.
O valor das prestações, em reais, é
Soluções para a tarefa
Resposta:
R$50,00
Explicação passo-a-passo:
Referindo-se ao valor de cada parcela como x:
Valor da entrada: x²
Valor total das parcelas: 24x
Somando esses valores fica, originará o valor total da TV, ou seja: x² + 24x = 3700
A partir desse ponto, fica claro que é uma questão de equação de segundo grau:
x² + 24x - 3700 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = 24² - 4.1.(-3700)
∆ = 576 + 14800
∆ = 15376
x = -b ± √∆/2a
1° x = -24 + √15376/ 2.1
1° x = -24 + 124/ 2
1° x = 100/ 2
1° x = 50
2° x = -24 - √15376/ 2.1
2° x = -24 - 124/ 2
2° x = -148/2
2°x = - 74 (como estamos falando de um valor de dinheiro, não existe nesse aspecto valor negativo)
Logo, cada parcela custa R$50,00
O valor de cada uma das prestações é R$ 50,00.
O que é realizar o equacionamento?
Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação, temos:
O valor E da entrada é numericamente igual ao quadrado de uma das parcelas P. Assim, E = P².
Como o valor total pago é igual a 3700, e esse valor corresponde a E adicionado de 24 vezes P, temos que E + 24P = 3700. Substituindo o valor de E, obtemos que P² + 24P = 3700, ou P² + 24P -3700 = 0.
Com isso, obtemos uma equação do segundo grau cujos coeficientes são a = 1, b = 24, c = -3700.
Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos que os valores de P que satisfazem a equação são -74 e 50. Como P é o valor de uma parcela, deve ser positivo.
Assim, podemos concluir que o valor de cada uma das prestações é R$ 50,00.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
#SPJ2
