Question

Um Cliente, ao procurar uma aplicação de juros compostos. encontrou duas opções. a)i = 3%, t= 10 e M= R$ 13 439,16 b) i = 3,5%, t = 5 e M= R$ 12 470,70; qual delas exige um menor capital inicial? justifique sua resposta.

Answer 1

Resposta:

.  Opção:    a)

>  (exige menor capital)

Explicação passo-a-passo:

.

.      Juros compostos

.

.      A taxa ( i )  e  o tempo ( t ) devem estar na mesma unidade (mês ou

.      ano)

.

a)  i (taxa) =  3%  =  3/100  =  0,03

.    t (tempo)  =  10

.    M (montante)  =  R$13.439,16

.    C (capital)  =  C(a)

.

M  =  C(a) . (1 + i)^t

R$13.439,16  =  C(a) . (1  +  0,03)^10

.                       =  C(a) . (1,03)^10

.                       =  C(a)  . 1,3439162

C(a)  =  R$13.439,16  ÷ 1,3439162

.        ≅  R$10.000,00

.

b)  i (taxa)  =  3,5%  =  3,5/100  =  0,035

.     t (tempo)  =  5

.     M (montante)  =  R$12.470,70

.     C (capital)  =  C(b)

.

M  =  C(b) . (1  +  i)^t

R$12.470,70  =  C(b) . (1  +  0,035)^5

.                       =  C(b) . (1,035)^5

.                       =  C(b) . 1,1876863

C(b)   =  R$12.470,70  ÷  1,1876863

.         ≅  R$10.500,00

.

CONCLUSÃO:  C(a)   <  C(b)

.

(Espero ter colaborado)