Question

Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia,

com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão

aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37.

Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das

senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética.

Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter

permanecido na fila é:

a) 6 b) 7 c) 9 d) 12

Answer 1

Resposta:

Seguindo a fórmula de termo geral: an= a1 + (n-1).r

Então: an=49 (que é o número total de senhas) e o a1=37 (pois ele afirma no enunciado que começará do 37)

Substituindo:

an= a1 + (n-1).r

49= 37 + (n-1).r

(n-1).r= 49-37

(n-1).r= 12

n-1= 12/r

n=12/r +1    

Logo, procure o menor valor possível de r, veja que não pode ser 1 pois a P.A não pode passar de 12 elementos. Então o menor valor de r será 2.

Sendo assim,

n=12/2 +1

n= 6+1

n= 7

Answer 2

Resposta:

letra b

numero 7