Question

Um círculo tem área de 64π m^2. Se o seu raio aumentar 2 centímetros, sua área passará a ser a) 66π cm^2. b) 68π cm^2. c) 84π cm^2. d) 88π cm^2. e) 100π cm^2.

Answer 1

Vamos lá...


"ALTERNATIVA E"


Nomenclaturas:

Ac = área do circulo.
r^2 = raio elevado ao quadrado.

Aplicação:

Observe que o exercício nos informa o valor da área correspondente ao circulo antes do mesmo sofrer um aumento de 2 centímetros, desta forma, podemos utilizar essa informação para encontrar o raio do mesmo, veja:

Ac = πr^2.
64π = πr^2.
64π / π = r^2.
r = √64.
r = 8cm.

Agora que sabemos o valor do raio antes de sofre o aumento, devemos adicinar mais 2 no raio encontrado, assim, encontraremos uma nova área aplicando a mesma propriedade, siga:

Ac = πr^2.
Ac = π(8 + 2)^2.
Ac = π10^2.
Ac = 100π cm^2.


Portanto, a nova área será equivalente a 100π cm^2.


Espero ter ajudado!

Answer 2

Um círculo tem área de 64π m^2. Se o seu raio aumentar 2 centímetros, sua área passará a ser

PRIMEIRO achar o valor do (R = Raio)

Area = 64πm²  ??????????????????(cm²)

fórmula da AREA CIRCULAR
πR² = AREA
πR² = 64πcm²

           64πcm²
R² = --------------    elimina AMBOS (π) fica
           π

R² = 64cm²
R = √64cm²           (√64m² = 8cm)
R = 8cm  ( raio)


aumentando o RAIO em 2cm
Raio = 8cm + 2cm
Raio = 10cm
R = Raio = 10cm

FÓRMULA da AREA circular
Area = π.R²
ARea = π(10cm)²
Area = π100cm²
Area = 100.πcm² 


 a) 66π cm^2. b) 68π cm^2.
c) 84π cm^2.
 d) 88π cm^2.
 e) 100π cm^2. ( resposta)