Question

Um círculo esta inscrito em um triângulo equilatero que,por sua vez,esta inscrito em outro circulo.determine a razao entre a area do círculo maior e a area do circulo menor .

Answer 1

olá boa noite
lembrando q em problemas como esse o raio sempre irá ser igual nos dois casos então vamos a resolução
olha o desenho e veja q irei usar cosseno no primeiro e seno no segundo.
r/x=√3/2
r=x√3/2
agr o segundo desenho
z/r=1/2
r=2z

igualado as duas
r=r
x√3/2=z/2
z=x√3

agora iremos fazer a área do círculo
b= área do círculo 2
a= área do círculo 1
ele quer b/a
π(x√3)²/2
π3x²/4

área 1
π(2x√3)²
π4x².3
12πx²

b/a= 12πx²/3πx²
=4
portanto a razão é 4