Um círculo de raio 10 cm, houve um acréscimo em sua área inicial de 44%. Sendo a nova área do círculo de 144 Pi cm2, o acréscimo do raio corresponderá a
A-10%
B-20%
C-22%
D-44%
Soluções para a tarefa
144π=πR²
144=R²
R=√144
R=12 cm
10..............100%
(12-10).........x%
10x=2(100)
10x=200
x=200/10
x=20
Resposta: B-20%
Alternativa B. O acréscimo percentual do raio do círculo foi de 20%. Para resolver esta questão temos que aplicar a fórmula da área do círculo.
Cálculo da Área de um círculo
A área de uma figura geométrica indica o valor da superfície bidimensional desta figura. A área de um círculo possui a seguinte fórmula:
A = πr²
onde r é o raio do círculo. A área do círculo após o aumento é de 144π, encontramos o raio após o aumento aplicando a fórmula da área:
144π = π*R²
R² = 144π/π
R² = 144
R = √144
R = 12 cm
O aumento percentual do raio é calculado pela seguinte fórmula:
R = r * (1 + a)
Onde R é o raio do círculo maior, r é o raio do círculo menor e a é a taxa percentual de aumento. Substituindo os valores:
12 = 10(1 + a)
12/10 = 1 + a
1,2 = 1 + a
a = 1,2 - 1
a = 0,2 = 20%
Para saber mais sobre área, acesse:
brainly.com.br/tarefa/6170183
brainly.com.br/tarefa/41562963
#SPJ2