Question

um circulo com raio de 4cm foi inscrito em um quadrado e circunscrito a outro quadrado.. Determine a medida do lado de cada um dos quadrados. O lado do quadrado maior é quantas vezes maior que o lado menor?

Answer 1

Como o circulo está inscrito no quadrado maior, isso  significa que o lado desse quadrado é igual ao diâmetro do círculo, ou seja, 8 cm. Já o quadrado inscrito nesse circulo tem diagonal igual ao diâmetro do circulo, ou seja, D = 8 cm, mas D² = x² + x², sendo x o lado do quadrado, logo, 8² = x² + x² => 2x² = 64 => x² = 64/2 => x² = 32 => x = √32 => x = √2².2².2 => x = 2.2√2 => x = 4√2 => x = 5,6

Dividindo 8/5,6 = 1,4 aproximadamente. Portanto, o lado do quadrado maior é 1,4 vezes o lado do quadrado menor, aproximadamente