Um circulo com raio de 4 cm foi inscrito em um quadrado e circunscrito a outro quadrado, como ilustram as figuras. Determine a medida do lado de cada um dos quadrados. O lado do quadrado maior é quantas veses maior que o lado menor??
ME RESPONDAM POR FAVOR!!!!
Soluções para a tarefa
Olá! Espero ajudar!
No caso da circunferência inscrita no quandrado, o diâmetro do círculo corresponde à medida do lado do quadrado.
L = Diâmetro
Sabemos que o diâmetro do círculo equivale ao dobro do seu raio-
L = 2·R
L = 2·4 = 8 cm
No caso do quadrado inscrito na circunferência, o diâmetro do círculo equivale à diagonal do quadrado. Sabemos que as diagonais de um quadrado são iguais e se cruzam em seus pontos médios, que correspondem ao centro do círculo, formando ângulos de 90°.
Pelo Teorema de Pitágoras conseguimos calcular o lado desse quadrado.
L² = (D/2)² + (D/2)²
L² = 4² + 4² = 16 + 16
L = √2·16
L = 4√2
O quadrado maior possui lado igual a 8 cm e o menor 4√2 cm.
4√2 ≅ 5,66 cm
8 = 5,66 · x
x = 1,4
O lado maior é 1,4 vezes maior do que o lado menor.