Question

Um circuito tem 3 resistores idênticos, dois deles colocados em paralelo entre si, e ligados em série com o terceiro resistor e com uma fonte de 30V. A corrente que passa pela fonte é de 5,0 mA. Qual é a resistência de cada resistor, em kΩ?

Answer 1

Resposta:

4kΩ

Explicação:

A fórmula para cálculo de resistência equivalente de resistores em paralelo é:

$R_{eq} = \frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$

Para calcular a resistência equivalente de resistores em série, basta somar os valores dos resistores.

A questão informa que os 3 resistores são idênticos, isto é, $R_{1} = R_{2} = R_{3}$.  Vamos chamar esses resistores de $R$. Então:

$R_{total} = \frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1} + R_{2}} + R_{3}\\\\R_{total} = \frac{R.R}{R + R} + R\\\\R_{total} = \frac{R.R}{2R} + R\\\\R_{total} = \frac{R}{2} + R\\\\R_{total} = 0,5R + R\\\\R_{total} = 1,5R$

Vamos aplicar umas das Leis de Ohm:

$V = R.I$.

(Lembrando que 5 mA = 0,005 A)

$30 = R_{total}.0,005\\\\\frac{30}{0,005} = R_{total}\\\\R_{total} = 6000$

Com o valor da resistência total, podemos calcular o valor de cada resistor:

$R_{total} = 1,5R\\\\6000 = 1,5R\\\\R = \frac{6000}{1,5}\\\\R = 4000$

O valor de cada resistor é 4000Ω ou 4 kΩ.