Question

Um circuito RLC em série tem R=30k, Xc = 50, Xl = 90. Podemos afirmar que a impedancia do circuito é:

Answer 1

Boa noite!

Em um circuito RLC série, a impedância pode ser calculada por:

$Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$

onde

$Z$ é a impedância do circuito
$R$ é a resistência total do circuito
$X_L$ é a reatância indutiva do circuito
$X_C$ é a reatância capacitiva do circuito

São dados (vou supor que os três valores são dados em kΩ, já que você não colocou as unidades):

$R=30\,k\Omega=3\cdot{10}^4\,\Omega$
$X_L=90\,k\Omega=9\cdot{10}^4\,\Omega$
$X_C=50\,k\Omega=5\cdot{10}^4\,\Omega$

Com isso, a expressão acima nos dá:

$Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$
$Z=\sqrt{(3\cdot{10}^4)^2+(9\cdot{10}^4-5\cdot{10}^4)^2}$
$Z=\sqrt{(3\cdot{10}^4)^2+(4\cdot{10}^4)^2}$
$Z=\sqrt{9\cdot{10}^8+16\cdot{10}^8}$
$Z=\sqrt{25\cdot{10}^8}$
$Z=5\cdot{10}^4\,\Omega$
$Z=50\,k\Omega$