Question

um circuito elétrico é formado por três resistores de valores 10, 20 e 30 ohms, associados em paralelo. Os terminais da associação são ligados a uma tomada de 120 v. A intensidade de corrente elétrica que flui da tomada para associação é

Answer 1

Para resolução, vamos supor que todos resistores são lineares (ôhmicos), ou seja, seguem a lei de Ohm e, portanto, a variação de corrente no resistor será diretamente proporcional a variação de tensão nos seus terminais.

Vamos começar substituindo a associação de resistências por uma resistência equivalente.

Como o texto deixa claro, as 3 resistências estão ligadas paralelamente a fonte de tensão (ver anexo) e, sendo assim, podemos calcular a Req por:

$\boxed{\dfrac{1}{Req}~=~\dfrac{1}{R_1}~+~\dfrac{1}{R_2}~+~...~+~\dfrac{1}{R_n}}$

Substituindo os valores, temos:

$\dfrac{1}{Req}~=~\dfrac{1}{10}~+~\dfrac{1}{20}~+~\dfrac{1}{30}\\\\\\\dfrac{1}{Req}~=~\dfrac{6+3+2}{60}\\\\\\\dfrac{1}{Req}~=~\dfrac{11}{60}\\\\\\\left(\dfrac{1}{Req}\right)^{-1}~=~\left(\dfrac{11}{60}\right)^{-1}\\\\\\\boxed{Req~=~\dfrac{60}{11}~\Omega}$

Agora, utilizando a 1ªlei de Ohm:

$\boxed{V~=~r~.~i}\\\\\\120~=~\dfrac{60}{11}~.~i\\\\\\i~=~\dfrac{120}{\frac{60}{11}}\\\\\\i~=~120~.~\dfrac{11}{60}\\\\\\i~=~2~.~11\\\\\\\boxed{i~=~22~Amperes}$

Resposta: A tomada fornece uma corrente de 22 amperes à associação de resistências.