Question

Um circuito elétrico contém dois resistores, R1 (10 Ω) e R2 (15 Ω), associados em série a uma fonte de tensão 30 V. (a) Calcule a corrente elétrica em cada resistor e (b) a ddp em cada resistor

Answer 1

O que você tem é um circuito como o da imagem.

a) Como os resistores estão associados em série, a corrente que vai passar por um é a mesma que vai passar pelo outro. Acontece que essa corrente tem que ser determinada considerando que os dois resistores agregam resistência ao circuito. Como eles estão em série, a resistência equivalente é uma simples soma de resistências:

$R_{eq} = R_1 + R_2 = 10 + 15 = 25\ \Omega$

Conhecendo a primeira lei de Ohm, podemos determinar a corrente total do circuito aplicando os números à fórmula:

$I = \frac{R}{V} = \frac{R_{eq}}{V} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} = 0.833\ A$

b) Como os resistores estão associados em série, o primeiro resistor vai consumir uma parte da voltagem consumida e o segundo vai consumir o restante. Isso quer dizer que a voltagem nos dois pode ou não ser igual. Para determinar a voltagem em cada um, o que você faz é dividir a soma de todas as outras resistências pela soma de todas as resistências, e multiplicar o resultado pela voltagem da fonte de tensão.

Para o resistor R1:

$V_{R_1} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \times V = \frac{15}{25} \times 30 = 18\ V$

Para o resistor R2, você pode resolver de duas formas. A mais inteligente envolve perceber que você tem dois resistores consumindo 30 V; então, se o primeiro consome 18 V, o segundo deve consumir 12 V. Ou você pode aplicar a mesma fórmula:

$V_{R_2} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \times V = \frac{10}{25} \times 30 = 12\ V$