Question

Um circuito é formado por um resistor de resistência variável, chamado potenciômetro, associado em série com uma lâmpada. Alterando-se o valor da resistência do potenciômetro, controla-se o brilho da lâmpada.
Quando a lâmpada dissipa uma potência igual a P, a resistência do potenciômetro tem valor R1. Supondo que a resistência RL da lâmpada não dependa da diferença de potencial entre seus terminais, o valor da resistência Rp do potenciômetro para que a lâmpada dissipe a potência P/4 é igual a:
a)2R1
b)4R1
c)2R1+RL
d)R1+RL
e)4R1+2RL

Answer 1

(Potencia) P=U·i
         (ddp)U=R·i  
Quando a lâmpada tem potencia P o potenciômetro está sob uma ddp U=R·i, e resistência R1.
Se a potencia diminuir 4 vezes P/4=U·i/4, a resistência do potenciômetro terá de aumentar 4 vezes, em relação a resistência inicial R1.
letra b

Answer 2

No caso usaríamos:

P = RL×U/(R1+RL)×(R1+RL)

Da mesma forma, teríamos a outra potência:

P'=RL×U/(RP+RL)×(RP+RL)

igualando:

P÷4=P'

RL×U/4×(RL+R1)×(RL+R1)=RL×U/(RL+RP)×(RL+RP)

Assim, encontramos RP = 2R1 + RL (letra C)