Question

um circuito de kart tem uma pista circular de raio 500m. Um pilotopara testar a pista eo kart desenvolve uma velocidade constante  de 80km/h.Determine o número de voltas que ele deu na pista aoós 15 minutos

Answer 1

$15~min=15*60~s=900~s$
___________

$v=2\pi r/T$

v = Velocidade escalar = 80 km/h = (80 / 3,6) m/s = (800 / 36) m/s = (200 / 9) m/s
r = Raio da trajetória = 500 m
T = Período do movimento

$v=2\pi r/T\\200/9=2\pi*500/T\\2/9=2\pi*5/T\\1/9=\pi*5/t\\1/9=5\pi/T\\9/1=T/5\pi\\9*5\pi=T\\T=45\pi~s$

O carro leva 45π segundos para completar 1 volta

45π s ------------- 1 volta
900 s ------------- x

$45\pi*x=900*1\\x=900/(45\pi)\\x=(20/\pi)~voltas$