Question

Um circuito composto de uma resistência de 40 Ω em série com uma reatância, solicita uma potência ativa da fonte de 4000 W. Sabendo-se que a corrente elétrica que fluí por esse circuito possui uma defasagem da tensão de θ, a potência aparente envolvida é de:

Dado: θ = tg-1 0,75

Answer 1

A potência aparente envolvida nesse circuito de corrente alternada é de 5000 VA.

Cálculo da potência aparente envolvida no circuito

Se termos o valor da potência ativa P, podemos relacionar esta potência com a potência aparente S através da seguinte expressão:

$P=S.cos(\theta)$

Em que $\theta$ é o ângulo de desfasagem entre a tensão e a corrente. Se termos a tangente desse ângulo, podemos calcular o cosseno do ângulo (o valor que necessitamos) utilizando identidades trigonométricas:

$tan(\theta)=\frac{sen(\theta)}{cos(\theta)}=\frac{\sqrt{1-cos^2(\theta)}}{cos(\theta)}$

A partir dessa expressão, podemos limpar o cosseno para achar seu valor:

$cos(\theta).tan(\theta)=\sqrt{1-cos^2(\theta)}\\\\(cos(\theta).tan(\theta))^2=1-cos^2(\theta)\\\\cos^2(\theta)(1+tan^2(\theta))=1\\\\cos(\theta)=\sqrt{\frac{1}{1+tan^2(\theta)}}=\sqrt{\frac{1}{1+0,75^2}}\\\\cos(\theta)=0,8$

Agora podemos calcular a potência aparente envolvida a partir da primeira expressão:

$S=\frac{P}{cos(\theta)}=\frac{4000W}{0,8}=5000VA$

Saiba mais sobre a corrente alternada em https://brainly.com.br/tarefa/50863484

#SPJ1