Question

Um Circo tem um picadeiro em formato de circunferência e em volta temos seis arquibancadas

idênticas, que dão forma a um polígono regular, conforme representação abaixo:

A) DETERMINE o valor de cada ângulo interno do polígono regular formado pelas

arquibancadas. ​

Answer 1

Resposta:

Cada ângulo interno mede 106° 42'

Explicação passo-a-passo:

A soma S dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:

$S = (n – 2 )× 180°$

*onde n = número de lados

Para o hexágono formado pelas arquibancadas temos 6 lados (n= 6). Assim:

$S_{hexagono} = (6 – 2 )× 180°$

$S_{hexagono} = 4 \: × 180° = 640°$

Como se trata de um polígono regular sabemos que todos os ângulos internos tem a mesma medida. E podemos simplesmente dividir a soma dos ângulos internos pelo número de ângulos internos (que são 6) para determinar o valor de cada ângulo interno

(por convenção vamos chamar cada ângulo interno de alfa "α")

$α = \frac{S_{hexagono}}{6} = \frac{640°}{6} = 106.7 \: °$

Como 1 grau tem 60 minutos ( 1° = 60'), 0.7° são (0.7 × 60')= 42'

Podemos escrever:

$α = 106° 42'$