Question

um circo com forma de um cone circular reto sobre um cilindro circular reto de mesmo raio esta com a lona toda furada. o dono do circo tendo obtido bom lucro com as apresentações resolveu comprar uma lona nova . para saber quanto de lona precisava comprar ele considerou as seguintes especificações a altura do mastro central vertical que sustenta a lona e de 10m a altura do cilindro e de 3m e o raio da circunferência e de 24m. que quantidade de lona em metros quadrados será necessário comprar?

Answer 1

Como a altura do mastro central vertical que sustenta a lona é de 10 m e a altura do cilindro é de 3 m, então a altura do cone é de 10 - 3 = 7 m.

Para calcular a quantidade de lona, precisamos calcular a área lateral do cone e do cilindro.

A área lateral do cone é calculada pela fórmula:

Al = πrg

sendo r = raio e g = geratriz.

Para calcular a geratriz do cone, utilizamos o Teorema de Pitágoras:

g² = h² + r²

Assim,

g² = 7² + 24²

g² = 49 + 576

g² = 625

g = 25 m

Portanto,

Al = π.24.25

Al = 600π m²

A área lateral do cilindro é calculada pela fórmula:

Al = 2πrh

Portanto,

Al = 2π.24.3

Al = 144π m²

Logo, será necessário comprar 600π + 144π = 744π m² de lona.