Matemática, perguntado por GGR071283, 1 ano atrás

um cinema tem 5 portas. o numero total de maneiras que podera ser aberto ao publico é?
Sei que a resposta do exercício é 31, mas não sei como faz pra chegar nesse resultado.

GGR071283: Pensei da seguinte maneira, mas não sei se é o correto:

GGR071283: se são 5 portas e cada porta tem 2 possibilidades de estar aberta ou fechada = 2.2.2.2.2 = 32 e tira 1 possibilidade de todas estarem fechadas porque a questão diz poderá ser ABERTO. não sei se o raciocíonio está certo.

manuel272: é esse o raciocínio veja que 2⁵ - 1 = 2.2.2.2.2 - 1 = 32 - 1 = 31

manuel272: mas o correto seria apresentar a resposta da forma que eu apresentei N = 2⁵ - 1

manuel272: isto porque a expressão geral que dá o total de possibilidades é x^n ...onde "x" = numero individual de possibilidades (neste caso 2 possibilidades) ..e "n" o número de vezes em pode ocorrer essa possibilidade (neste caso 5 portas)

Soluções para a tarefa

Respondido por manuel272

Note que:

=> Cada porta tem 2 possibilidades ..ou está fechada ...ou está aberta

=> Como são 5 portas ...temos o total de possibilidades dado por 2⁵ = 32

..Mas uma restrição é dada : para estar aberto ao público é necessário que PELO MENOS UMA PORTA ESTEJA ABERTA ..logo temos de retirar a possibilidade de todas estarem fechadas

Assim o número (N) de maneiras do cinema estar aberto ao público será dado por:

N = 2⁵ - 1

N = 32 - 1

N = 31 <-- resultado pedido

Espero ter ajudado

GGR071283: Ajudou muito! Obrigada! Fiz mas sem saber direito vc esclareceu e ficou melhor esse entendimento.

Pergunta anterior

Próxima pergunta

Perguntas interessantes

Artes, 8 meses atrás

6. Quais foram os filmes que o cinema produziu para contar suas histórias? a. ( ) O filme Batman e O dia depois de amanhã. b. ( ) O filme Homem Aranha e O dia depois de amanhã. c. ( ) O filme Vingador do Futuro e O dia depois de amanhã. A história do cinema brasileiro pode ser dividida em épocas muito distintas, que de certa forma moldaram as produções nacionais no decorrer de mais de um século...

Ed. Física, 8 meses atrás

1. As lutas foram originadas na busca dos homens por recursos para a sobrevivência. As lutas e as artes marciais possuem alguns aspectos que as tornam diferentes. Quais são esses aspectos que as diferenciam? * 1 ponto As lutas correspondem aos esportes, já as artes marciais são de uso apenas dos militares. As lutas são disputadas a curta distância, as artes marciais são disputas da longa...

Artes, 8 meses atrás

O que mudou com a vanguarda européia?

Geografia, 1 ano atrás

a maioria dos vulcões em atividade no mundo se encontra no fundo dos oceanos e isso Porque: A) a crosta Oceânica é mais densa que a crosta Continental. B) a crosta oceânica é mais resistente à corrosão pelo magma. C) a crosta Oceânica é mais fina em comparação a crosta Continental. D) o assoalho oceânico não oferece resistência a saída de magma. E) às placas tectônicas só se deslocam no fundo dos...