Question

Um cinema tem 16 poltronas na primeira fila, 20 na segunda, 24 na terceira e assim na mesma sequência, até a vigésima primeira fila que é a última. Qual o número de poltronas desse cinema? * 1 ponto a) 1176 b) 1242 c) 1584 d) 1736

Answer 1

Perceba que temos uma progressão aritmética (P.A.), a sequência aumenta numa razão de +4.

Pede-se a soma total das poltronas, para isso aplicamos a soma de termos de uma PA:

Sn = (a1 + an).n /2

Onde:

a1 = primeiro termo

an = último termo

n = número de termos

r = razão

Só nos falta encontrar o vigésimo primeiro termo (que é o último). Para isso usaremos a seguinte fórmula:

an = a1 + (n - 1).r

a21 = 16 + (21 - 1).4

a21 = 96

Voltando a primeira fórmula

Sn = (16 + 96). 21 /2

Sn = 112.21/2

Sn = 1176

Há nesse cinema 1176 poltronas