Question

Um cinema de um shopping, com 200 lugares por sala, para evitar cancelamentos de sessões quando não atingir o número mínimo de ingressos vendidos, decide alterar a forma de cobrança do ingresso. A empresa cobrará de cada cliente a quantia de R$ 8,00 mais R$ 0,20 por lugar vago da sala, não exigindo um número mínimo de ingressos vendidos para que ocorra a exibição do filme. A rentabilidade máxima que o cinema conseguirá em uma sala por sessão é?

Answer 1

R: receita

L: lotação máxima

p: nº de pessoas

v: nº de lugares vagos

p + v = 200

R(p, v) = ( 8 + 0,2v ) p 

v = 200 - p

R(p) = ( 8 + 0,2( 200 - p ) ) p

R(p) = ( 8 + 40 - 0,2 p  ) p

R(p) = (48 - 0,2p) p --> Parábola Triste  ⌒ --> Máximo

Raízes:

p1 = 0

p2 = 240

Vértice:

(p2 - p1) / 2 = 120

Receita Máxima:

R(120) = (48 - 0,2.120) 120

R(120) = (48 - 24)120

R(120) = 24.120

R(120) = R$ 2 880,00

Espero ter ajudado !