Question

Um cinema cobra R$ 20,00 para uma só pessoa (1 in-
gresso) ou R$ 35,00 para um casal (2 ingressos). Em
certa sessão foram vendidos 220 ingressos, com uma
arrecadação de R$ 3.985,00. O valor arrecadado com a
venda de ingressos para casal foi
(A) R$ 2.450,00
(B) R$ 2.695,00
(C) R$ 2.905,00
(D) R$ 3.150,00
(E) R$ 3.325,00

Answer 1

Resposta: (C) R$ 2.905,00

Explicação passo-a-passo:

* observando o enunciado, temos que interpretar aa incógnitas "x" e "y" para montarmos um sistema de equações, dito isso temos que:

1x ou x = ingresso único

2y = ingressos casais

* então:

x = R$ 20,00

2y = R$ 35,00

** veja que numa sessão foram vendidos 220 ingressos, sendo assim:

x + 2y = 220

** o total arrecadado nessa sessão foi de R$ 3.985,00, então sabemos que:

20,00x + 35,00y = 3.985,00

** temos um sistema de equações:

{ x + 2y = 220 >> 1ª equação

{ 20x + 35y = 3.985 >> 2ª equação

--------------------------------------

* Utilizando o método da substituição, vamos isolar a incógnita "x" na 1ª equação e substituir na 2ª equação:

{ x + 2y = 220

x = 220-2y

{ 20x + 35y = 3.985

20•(220-2y) + 35y = 3.985

4.400 - 40y + 35y = 3.985

-5y = 3.985 - 4.400

-5y = -415

y = -415 / -5

y = 415 / 5

y = 83,00 <<<

* sabemos agora que "y= 83" então vamos substituir na 1ª equação e teremos o valor para "x", veja:

x + 2y = 220

x + 2•83 = 220

x + 166 = 220

x = 220 - 166

x = 54,00 <<<

** veja que a quantidade de ingressos vendidos para casais foram de 83 ingressos, pois:

y= ingressos casais = 83,00

* como cada ingresso para casais custam R$ 35,00 basta multiplicar:

83 x 35,00 = 2.905,00 <<resposta

Bons estudos!