Question

um cilo possui uma altura de 15 mts sabendo que pode ser armazenados no cilo 325 pi mts3 de cereais determine
* a altura do cone
* o custo de fabricação do circulo se a chapa de aço custa 200 reais por mts2
(use pi=3,2 rais 34=5.83

o raio è de 5 mts.

Answer 1

Boa noite!

Volume do silo:
$V=\pi{r^2}h_1+\frac{\pi{r^2}h_2}{3}\\ 325\pi=\pi{5^2}h_1+\frac{\pi{5^2}h_2}{3}\\ 325=25h_1+\frac{25h_2}{3}\\ 975=75h_1+25h_2\text{ simplificando por 25}\\ 39=3h_1+h_2$


Agora temos um sistema:
$\begin{cases} h_1+h_2=15\\ 3h_1+h_2=39 \end{cases}$

Resolvendo:
$2h_1=24\\ h_1=12\\ 12+h_2=15\\ h_2=3$

Então, a parte cilíndrica tem 12 metros e o cone no topo tem 3 metros de altura.

Agora o custo de fabricação do silo. Primeiramente temos que calcular o tamanho da geratriz do cone:
$g^2=h_2^2+r^2\\ g^2=3^2+5^2\\ g^2=9+25=34\\ g\approx{5,83}$

Então, calculemos as áreas:
$A=\pi{r^2}+2\pi{r}h_1+\pi{r}g\\ A=\pi{5^2}+2\pi{5}12+\pi{5}5,83\\ A=25\pi+120\pi+29,15\pi\\ A=174,15\pi=174,15(3,2)\\ A\approx{557,28m^2}$

Agora ao custo de fabricação:
R$ 200,00 x 557,28 = R$ 111.456,00

Espero ter ajudado!

Answer 2

A medida da altura do cone é 3 metros; O custo de fabricação do silo é R$107880,00.

Reescrevendo o enunciado:

O silo representado abaixo possui altura total de 15 metros. Nele podem ser armazenados 325 π m³ de cereais. Determine:

a) a medida da altura do cone;

b) o custo de fabricação do silo, sabendo que a chapa de aço utilizada em sua confecção custa R$200,00 por m³. Considere π = 3,1 e √34 = 5,8.

Solução

a) Observe que o volume do silo é igual à soma do volume do cilindro e do volume do cone.

Vamos considerar que h é a altura do cone e H é a altura do cilindro.

O volume de um cone é um terço do produto da área da base pela altura. Já o volume do cilindro é igual ao produto da área da base pela altura.

Como o volume do silo é 325π, então:

325π = 1/3.π.5².h + π.5².H

325 = 25h/3 + 25H

975 = 25h + 75H

39 = h + 3H.

Temos a informação de que a altura do silo é de 15 metros, ou seja, h + H = 15. Podemos dizer que H = 15 - h.

Assim:

39 = h + 3(15 - h)

39 = h + 45 - 3h

2h = 6

h = 3 m.

b) Precisamos calcular a área lateral do cone, a área lateral do cilindro e a área da base do cilindro.

A área lateral do cone é igual a πrg, sendo g a geratriz.

A geratriz do cone é igual a g² = h² + r². Então:

g² = 3² + 5²

g² = 9 + 25

g² = 34

g = 5,8.

Portanto, a área lateral do cone é:

Al = 3,1.5.5,8

Al = 89,9 m².

A área lateral do cilindro é igual a 2πr.H. A altura do cilindro é 15 - 3 = 12 m.

Então:

Al = 2.3,1.5.12

Al = 372 m².

Já a área da base é igual a πr². Logo:

Ab = 3,1.5²

Ab = 77,5 m².

Portanto, a área total do silo é:

A = 89,9 + 372 + 77,5

A = 539,4 m².

Como o metro quadrado custa R$200,00, então para construir o silo serão gastos 200.539,4 = 107880 reais.

Para mais informações sobre cilindro: https://brainly.com.br/tarefa/309932