Um cilindro reto tem 30π m de área lateral e 45π m de volume determine a altura e área total
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A área lateral do cilindro é: 2pirh=30pi
rh=15
O volume do cilindro é: pir²h=45pi
r²h=45
Dividindo a segunda equação pela primeira:
r=3
Substituindo em qualquer das equações:
h=5 cm
A altura é 5 cm.
Espero que ajude
rh=15
O volume do cilindro é: pir²h=45pi
r²h=45
Dividindo a segunda equação pela primeira:
r=3
Substituindo em qualquer das equações:
h=5 cm
A altura é 5 cm.
Espero que ajude
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A altura e a área lateral são, respectivamente, 5 m e 48π m².
Primeiramente, é importante lembrarmos que:
- A área lateral do cilindro é definida por Al = 2πrh.
- O volume do cilindro é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja, V = πr²h.
De acordo com o enunciado, a área lateral do cilindro é igual a 30π.
Sendo assim, temos que:
30π = 2πrh
rh = 30/2
rh = 15
r = 15/h.
Além disso, temos a informação de que o volume do cilindro é igual a 45π. Logo:
45π = πr².h
45 = r².h.
Como r = 15/h, então a medida da altura é:
45 = (15/h)².h
45 = 225h/h²
45 = 225/h
h = 225/45
h = 5 m.
A área total do cilindro é igual a At = 2πr(r + h).
O raio da base do cilindro mede r = 15/5 = 3 m. Portanto, a área total é igual a:
At = 2π.3(3 + 5)
At = 6π.8
At = 48π m².
Para mais informações sobre cilindro: https://brainly.com.br/tarefa/1101579
Anexos:
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