Question

Um cilindro reto está inscrito num cubo de aresta a. Determine sua área lateral e sua áreatotal.

Answer 1

3)a=2r                                         

   4=2r

B=πr²

B=π.2²

B=4π cm²

                        Area total

Al=2π.r.h         At=Al+2b   

Al=2π.2.4        At=16π+2.4π

Al=16π            At=16+8π

                          At=24π cm²

                           

4)40=5d

d=8cm

r=4cm

Area total

At=2πr.(r.h)

At=2π4.(4+5)

At=72π cm²

5)

At=2π.r.(r.h)

160π=2.π.r.(r.16)

160π=2.π.(r².16)

160π=π.2²+36r

160=2r²+32r

2r²+32r-160=0

Fatoração

(r-4).(r+20)

r¹=4

r²=20=0(valor negativo não pode ser usado)

Então a raiz é 4

6)h=20

r=8

Circunferência

C=2.π.r

C=2.π.8

C=16π cm

Area da base

Ab=π.r²

Ab=π8²

Ab=64π cm²

Area lateral

Al=C.h

Al=16π.20

Al=320π cm²

Area total

At=2Ab+Al

At=2.64π+320π

At=128π+320π

At=448π

Volume

V=Ab.h

V=64π.20

V=1280π cm³

V=1280.3,14 cm³

V=4.019,2 cm³

7)

Leiteira

r=10

h=18

Ab=π10²

Ab=100π cm²

V=100π.18

V=1800π cm³

V=1800.3,14 cm³

V=5652 cm³

Garrafa

r=4

h=35

Ab=π.4²

Ab=16π cm²

V=16π.35

V=560π cm³

V=560.3,14 cm³

V=1758,4 cm³

Deve haver na leiteira 1758,4

3,14.100.N=1758,4

3,14N=1758,4

N=1758,4/3,14 (dividido)

N=5,6 cm de altura