Question

Um cilindro reto e um prisma quadrangular regular têm a mesma altura. O raio da base do cilindro é r e a aresta da base do prisma é 2r. Sendo S1 a área lateral do cilindro e S2 a área lateral do prisma, calcule S1 + S2.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja h, a altura do cilindro e do prisma.

Seja C = 2.pi.r o comprimento da base do cilindro. Assim, a área lateral S1 do cilindro será

S1 = C.h = [tex]2.\pi.r.h[/tex]

Como a área lateral S2 do prisma é 4 vezes a área de uma face Af, então

Af = 2r.h, logo

S2 = 4.Af = 4.2r.h = 8r.h

Então

S1 + S2 = $2.\pi.r.h</strong><strong>+</strong><strong>8</strong><strong>r</strong><strong>.</strong><strong>h</strong><strong>=</strong><strong>2</strong><strong>r</strong><strong>h</strong><strong>(</strong><strong>\</strong><strong>pi</strong><strong>+</strong><strong>4</strong><strong>)</strong><strong>$.