Question

um cilindro possui volume igual a 7850 cm3 e seu diâmetro mede 10 centímetros . qual e a medida da altura desse cilindro ? (considere tt=3,14)

Answer 1

formula do volume cilindro$v= \pi . r^{2}.h$

diamentro 10 cm dividido por dois temos o raio
raio 5 cm
substituindo

7850=3,14.5².h
7850=3,14.25.h
3,14.25.h=7850
78,5h=7850
h=7850/78,5
h=100 cm de altura

Answer 2

A medida da altura desse cilindro é 100 cm.

É importante lembrarmos do volume do cilindro.

O volume de um cilindro é semelhante ao volume de um prisma: é o produto da área da base pela altura.

A base do cilindro é uma circunferência. Sendo h a altura e r o raio da base, temos que o volume é:

V = πr².h.

De acordo com o enunciado, o volume é igual a 7850 cm³. Logo, V = 7850.

Já o diâmetro da base mede 10 cm. Como o diâmetro é igual a duas vezes a medida do raio, então r = 5 cm.

Assim, temos que:

7850 = π.5².h

Observe que o enunciado pede para considerarmos que π = 3,14. Então:

7850 = 3,14.25.h

78,5h = 7850

h = 100.

Portanto, a altura do cilindro é igual a 100 centímetros.

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