Question

Um cilindro oco de raio r gira com velocidade angular e em torno de seu eixo que é vertical uma pessoa de massa muscular encostada na superfície interna do cilindro gira junto com ele sem escorregar apesar de não se apoiar em nenhum outro corpo calcule o mínimo valor de w para que isso aconteça sendo g a intensidade do campo gravitacional e u e o coeficiente de atrito estático entre as superfícies em contato

Answer 1

Na situação descrita, a resultante centrípeta que atua sobre a pessoa corresponde à normal entre seu corpo e a superfície do cilindro, de maneira que a força de atrito é dada pelo produto da força centrípeta pelo coeficiente de atrito. Igualando isso ao peso:

$F_{c}.u=m.g$
$m \frac{v^{2}}{R}.u=m.g$
$u.v.w=g$
$w= \frac{g}{u.v}$