Question

Um cilindro maciço de chumbo tem altura de 10 cm e raio da base igual a 3 cm.
Sabendo que a densidade do chumbo é de 11,3 g/cm3, esse cilindro tem
a) menos que 2 kg.
b) entre 2 kg e 2,5 kg
c) entre 2,5 kg e 3 kg.
d) entre 3 kg e 3,5 kg
e) mais que 3,5 kg​

Answer 1

Para resolver esta questão, devemos encontrar primeiramente o volume do cilindro e na sequencia, devemos aplicar regra de três simples para encontrarmos o peso do material utilizado no cilindro.

Aplicando a fórmula utilizada para cálculo do volume de um cilindro, temos:

V = π × r² × h

O qual, V = volume, adotarei o número Pi (π) = 3,14, r = raio e h = altura.

Calculando...

V = 3,14 × 3² × 10

V = 3,14 × 9 × 10

V = 282,6 cm³

Através da densidade do chumbo 11,3 g/cm³, temos a proporção 11, 3 g a cada 1 cm³. Como o cilindro maciço de chumbo possui um volume total de 282,6 cm³, vamos aplicar a regra de três! Veja:

peso (g)     volume (cm³)

  11,3                  1

    x                282,6

Analisando a tabela construída, podemos notar que a relação entre as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, se em 1 cm³ possui 11,3 g de chumbo, logo, AUMENTANDO a quantidade do volume para 282,6 cm³, o peso do chumbo será MAIOR.  Ambas as grandezas crescem na mesma direção (aumentam).

Assim, podemos montar a proporção e resolver a equação. Veja:

$\frac{11,3}{x}=\frac{1}{282,6} \\\\1\times x = 11,3\times 282,6\\\\x = 3193,38g$

Convertendo gramas (g) para quilogramas (kg):

• 1 kg = 1000 g

Aplicando novamente regra de três, temos:

  kg        g

   1        1000

   x       3193,38

$\frac{1}{x}=\frac{1000}{3193,38} \\\\1000\times x = 1\times 3193,38\\\\x = \frac{3193,38}{1000} \\\\x = 3,19338kg$

Resposta: Portanto, o cilindro maciço de chumbo terá 3,19338 kg. Alternativa D!

Se quiser saber mais, acesse :

https://brainly.com.br/tarefa/32591348 → volume do cilindro

https://brainly.com.br/tarefa/31880100 → volume do cilindro

https://brainly.com.br/tarefa/34288536 → regra de três simples

Bons estudos e até a próxima!

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