Question

Um cilindro isolado com um êmbolo montado contém oxigênio a uma temperatura de 293 K e uma pressão de 15 atm em um volume de 22 litros. O êmbolo é baixado, diminuindo o volume do gás para 16 litros e, simultaneamente, a temperatura é aumentada para 298 K. Supondo que o oxigênio comporta-se como um gás ideal sob estas condições, qual é a pressão final do gás aproximadamente?

Answer 1

Olá amigo, para responder essa questão vamos usar a equação de Clapeyron. Vamos lá:

Sabemos que PV = nRT, onde:

P = pressão
V = volume
n = número de mols
R = constante universal dos gases
T = temperatura

Agora, imagine o seguinte: temos um gás e vamos montar uma equação para ele, então:

Pi * Vi = nR * Ti (coloquei "i" para identificar que é inicial)

Agora, vamos mudar a temperatura, pressão e volume do gás, ficando com:

Po * Vo = nR * To (coloquei "o" para identificar que é final).

Nota uma coisa: eu só alterei a temperatura, pressão e o volume do gás, não mexi na quantidade de mols e também, obviamente, não alterei a constante universal dos gases. Para mostrar o que eu quero dizer, vamos em frente, isolando o tempo nR das duas equações:

Pi * Vi = nR * Ti, então: 

nR = (Pi * Vi)/Ti primeira equação isolada

Partindo para a segunda, temos:

Po * Vo = nR * To, então:

nR = (Po * Vo)/To segunda equação isolada

Observe o seguinte: temos uma igualdade entre nR na primeira e  na segunda equação, ou seja:

nR = (Pi * Vi)/Ti

nR = (Po * Vo)/To

Então eu posso dizer que:

nR = nR, logicamente. Então:

(Pi * Vi)/Ti = (Po * Vo)/To, ou seja, a pressão inicial multiplicada pelo volume inicial divido pela temperatura inicial é igual á pressão final vezes o volume final divido pela temperatura final.

Agora vamos colocar os dados da questão:

Ti = 293 K
Pi = 15 atm
Vi = 22l

To = 298 K 
Vo = 16 L

Então vamos achar a pressão final, ou seja:

(15*22)/293 =(Po*16)/298, então:

Po = (15*22*298)/(293*16)

Po = 20,98 atm

Observação: não era necessário o uso dos parenteses, mas eu preferi colocar para ser mais didático.

Nunca se esqueça: estude muito.

Abraços.