Question

um cilindro esta inscrito em um prisma quadrangular regular de altura igual a 8,5 cm e aresta da base, 4 cm. calcule area lateral , a area total e o volume do cilindro

Answer 1

Área lateral: 34π cm²

Área total: 42π cm²

Volume: 34π cm³

Como o cilindro está inscrito em um prisma quadrangular regular, a altura do cilindro é a mesma altura do prisma. Logo:

h = 8,5 cm

O diâmetro do cilindro é igual à medida da aresta da base do prisma. Logo:

D = 4 cm

Assim, o raio é:

r = D/2

r = 4/2

r = 2 cm

Área lateral

Al = 2·π·r·h

Al = 2·π·2·8,5

Al = 34π cm²

Área total

At = 2.Ab + Al

At = 2.π·r² + 34π

At = 2.π·2² + 34π

At = 8π + 34π

At = 42π cm²

Volume

V = π.r².h

V = π.2².8,5

V = π.4.8,5

V = 34π cm³