Question

um cilindro está inscrito em um cubo cuja aresta mede 10cm, conforme mostra a figura abaixo.

A. Determine, na ordem dada, a razão entre as áreas totais do cubo e do cilindro.

B. Determine os volumes do cubo e do cilindro.


Respostas:

A.
$\frac{4}{\pi}$
B.

Cubo: 1.000 cm cúbicos;
Cilindro: 250 π cm cúbicos.


Preciso dos cálculos URGENTEE! AGRADEÇOOOO​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lado do Cubo = 10cm

Raio do Cilindro = 10/2 = 5cm

Altura do Cilindro = 10cm

Letra A

Área do Cubo (AC1):

$6 \times {10}^{2} = 600 \: {cm}^{2}$

Área do Cilindro (AC2):

-Área da base:

$ab = \pi {r}^{2} = 25\pi$

- Comprimento da Borda da Base:

$c = 2\pi r = 10\pi$

- Área do Cilindro:

$ac2 = 2ab + c \times h$

$ac2 = 50\pi + 100\pi = 150\pi \: {cm}^{2}$

Razão entre a Área do Cubo e a do Cilindro:

$\frac{ac1}{ac2} = \frac{600}{150\pi} = \frac{4}{\pi}$

Letra B

Volume do Cubo:

$vc1 = {a}^{3} = 10 \times 10 \times 10 = 1000 \: {cm}^{3}$

Volume do Cilindro:

$vc2 = ab \times h = 25\pi \times 10 = 250\pi \: {cm}^{3}$