Question

Um cilindro equilátero tem altura de 10 cm. Calcule: a) a área lateral . B) a área total

Answer 1

$\mathrm{h=2r\ \to\ h=10\ \to\ 2r=10\ \to\ \boxed{\mathrm{r=5\ cm}}}\\\\ \mathrm{A_{lateral}=2\pi rh=2\pi.5.10=100\pi\ \to\ \boxed{\mathbf{A_{lateral}=100\pi\ cm^2}}}\\\\ \mathrm{A_{total}=2\pi r(r+h)=2\pi.5(5+10)=10\pi.15=150\pi}\\\\ \boxed{\mathbf{A_{total}=150\pi\ cm^2}}$

Answer 2

A área lateral do cilindro é igual a 100π cm²; A área total do cilindro é igual a 150π cm².

Primeiramente, é importante lembrarmos que um cilindro é classificado como equilátero quando a medida da altura é igual ao dobro da medida do raio.

De acordo com o enunciado, a altura do cilindro mede 10 cm.

Sendo assim, temos que a medida do raio é igual a:

2r = 10

r = 10/2

r = 5 cm.

a) A área lateral de um cilindro é calculada pela fórmula:

• Al = 2πr.h.

Como r = 5 e h = 10, podemos afirmar que a área lateral do cilindro é igual a:

Al = 2π.5.10

Al = 100π cm².

b) A área total de um cilindro é igual à soma da área lateral com o dobro da área da base. Como a área da base é igual a Ab = πr², então, a área total é igual a:

• At = 2πr.h + 2πr².

A área lateral foi calculada no item anterior.

A área da base é igual a:

Ab = π.5²

Ab = 25π cm².

Portanto, a área total é igual a:

At = 100π + 2.25π

At = 150π cm².

Para mais informações sobre cilindro: https://brainly.com.br/tarefa/18765786