Question

um cilindro equilátero tem a area total igual a 54pi cm2 . calcule seu volume

Answer 1

Formula da área total do cilindro para encontrar o valor do raio:

O diâmetro do cilindro equilátero é igual a altura (h)

Então a altura (h) pode ser expressa como  = 2r 

At = 2.π.r.(r + h)
54π = 2πr.(r  + 2r)
54π = 2πr . 3r
54π = 2π.3r²
54π = 6r²π
6r²π = 54π
r² = 54π / 6π
r² = 9
r = √9
r = 3

===
Com o valor do raio calcular o volume:

r = 3
h = dobro do raio = 6

V = πr².h
V = π.3² 6
V = π.9.6
V = 54π cm³