Question

Um cilindro equilátero tem 8cm de altura. Calcule desse cilindro:

A)a área lateral Al
B) a área B de uma base
C) a área total At
D) a área Asm de uma secção meridiana
E) o volume V

Answer 1

Se o cilindro é equilátero, seu diâmetro possui mesmo valor que sua altura, ou seja, o raio da base do cilindro vale 4cm.

A) A parte lateral de um cilindro forma um retângulo com base igual ao comprimento da circunferência ($C=2\pi r$) e altura igual a do cilindro (8cm). Logo: $Al= 2\pi r.h = 2\pi .4.8\\Al=64\pi cm^{2}$

B) A área de uma base é a área de uma circunferência. $B=\pi r^{2} =\pi 4^{2} \\B=16\pi$

C) A área total se da pela soma das áreas das bases mais a área lateral. $At=Al+2B=64\pi +2.16\pi =64\pi +32\pi \\At=96\pi$

D) A secção meridiana do cilindro forma um retângulo de base igual ao diâmetro (8cm) e altura igual a do cilindro (8cm). $Asm=8.8 = 64cm^{2}$

E) O volume se dá pelo produto entre a área da base e a altura do cilindro. $V= B.h=16\pi .8\\V=128\pi$