Question

Um cilindro e um prisma têm o mesmo volume. O prisma tem altura igual a 10 cm e o cilindro tem altura igual a 5 cm. A base do prisma é um quadrado de lado 6 cm. Qual é o raio da base do cilindro? Use π = 3.
A)√12 cm

B)√24 cm

C)6 cm

D)10 cm

Me ajudem pfv!!!

Answer 1

O volume de ambos os objetos serão calculados como o produto da área da base pela altura.

Volume do prisma

$vp = {6}^{2} \: . \: 10 \\ \\ vp = 360 {cm}^{3}$

Os volumes são iguais

vp = vc = 360

Logo a raio da base do cilindro será:

volume do cilindro

$vc \: = \pi {r}^{2} . \: h \\ \\ 360 = 3 {r}^{2} \: . \: 5 \\ \\ 360 = 15 {r}^{2} \\ \\ {r}^{2} = 24 \\ \\ r = \sqrt{24}$

letra b