Um cilindro é chamado de equilatero quando sua altura é igual ao diâmetro de sua base. Se um cilindro equilátero tem volume V = 16πcm³, sua altura mede.
A)2∛2cm
B)2cm
C)4cm
D)2∛16cm
Soluções para a tarefa
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_ Sendo o volume igual ao produto da área da base pela altura, temos: V = Ab . h (eq 1)
_ Sendo a área da base de um cilindro, correspondente à área de um círculo, temos: Ab = π.r² (eq 2)
_ Sendo o cilindro, equilátero: D = h e D = 2r Então. h = 2r
Dados: V = 16π
_ Substituindo Eq 2 na Eq 1, temos: V = π . r² . 2r (Eq 3)
_ Substituindo V na Eq 3, temos: 16 π = π. r² . 2r
16π/π = 2r³
2r³ = 16
r³ = 16/2
r³ = 8
r = ∛8
r = 2 cm
_ Sendo a área da base de um cilindro, correspondente à área de um círculo, temos: Ab = π.r² (eq 2)
_ Sendo o cilindro, equilátero: D = h e D = 2r Então. h = 2r
Dados: V = 16π
_ Substituindo Eq 2 na Eq 1, temos: V = π . r² . 2r (Eq 3)
_ Substituindo V na Eq 3, temos: 16 π = π. r² . 2r
16π/π = 2r³
2r³ = 16
r³ = 16/2
r³ = 8
r = ∛8
r = 2 cm
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