Question

Um cilindro é chamado de cilindro equilátero quando sua altura é igual ao dobro do raio de sua base. Nesse caso, a função V(r) que relaciona o volume com o raio da base de um cilindro equilátero é?

Answer 1

Se um cilindro é equilátero, temos que sua altura é igual ao seu diâmetro ou duas vezes o seu raio (h = 2r).
Volume do cilindro : Pi * r^2 * h
Como o cilindro é equilátero:
V = Pi * r^2 * 2r = 2 * Pi * r^3

Área Lateral do cilindro: 2 * Pi * r * h
Como o cilindro é equilátero:
S = 2 * Pi * r^2

Substituindo o valor do raio (2 m) temos
V = 50,26 m^3
S = 25,13 m^3

Answer 2

$\text{Sendo:} \\\\ \circ \text{V}_c = \text{volume do cilindro} \\ \circ \text{A}_b = \acute{a}\text{rea da base} \\ \circ h = \text{altura} \\\\ \text{Sabemos que:} \ \boxed{\text{V}_c = \text{A}_b \cdot h} \\\\ \text{No caso de um cilindro equil}\acute{a}\text{tero, temos:} \\\\ \bullet \text{A}_b = \pi r^2 \\ \bullet h = 2r \\\\ \text{Assim:} \\\\ \text{V}_c = \pi r^2 \cdot 2r \\ \boxed{\text{V}_c = 2 \pi r^3}$